Pourquoi un total de facture dérape d'un centime
Une remise répartie sur deux taux, une devise à trois décimales, et un total faux d'un centime. Où va ce centime, et pourquoi ce n'est pas arbitraire.
Mettez deux taux de TVA sur une facture, appliquez une remise globale, et il y a de bonnes chances que le total de votre tableur diverge d'un centime de la somme de ses propres lignes de taxe. Ce n'est pas un défaut du tableur : c'est une question qu'on ne lui a jamais posée.
D'où vient ce centime
Une remise appliquée au document doit être répartie entre les taux qu'elle touche, puisque la taxe de chaque taux se calcule sur sa propre base réduite. Répartissez 100,00 proportionnellement entre une base à 20 % et une base à 5,5 % et vous tomberez sur des fractions de centime — or un centime ne se coupe pas. Quelqu'un doit recevoir le reste.
Arrondissez chaque part séparément et les parts ne font plus la remise. Arrondissez le total à part et la ventilation ne tombe plus juste. Dans les deux cas la facture contient deux nombres qui se contredisent, et la personne qui rapproche les comptes n'a aucun moyen de savoir lequel est le bon.
Plus fort reste, en unités mineures
La solution consiste à ne plus travailler en décimales. On convertit en unités mineures — centimes, fils — on répartit le montant entier en nombres entiers, et on attribue les unités restantes aux parts dont la fraction est la plus grande. Chaque unité est affectée, les parts font exactement la remise, et la ventilation fait le total par construction plutôt que par chance.
Pourquoi ce n'est pas calculé dans votre navigateur
Parce que le navigateur et le moteur d'impression du PDF seraient alors deux implémentations de la même règle, et deux implémentations s'accordent jusqu'au jour où non. Ici les totaux sont calculés une fois, sur le serveur, et les mêmes montants sont imprimés dans le PDF et renvoyés à la page. La feuille que vous regardez pendant la saisie affiche ces montants renvoyés — grisés tant que l'enregistrement suivant est en cours, jamais remplacés en silence par une estimation.
Avant le premier enregistrement il n'y a encore rien à montrer : la feuille fait alors son propre calcul et signale que les montants sont provisoires. C'est le seul endroit où un chiffre est calculé dans un navigateur, et il le dit.
Ce que cela change pour vous
- Portez le vrai taux sur chaque ligne. Plusieurs taux sur une facture est normal, pas un cas limite.
- Appliquez les remises là où elles se trouvent — par ligne ou sur le document. La répartition est gérée dans les deux cas.
- Lisez le bloc des totaux plutôt que votre calcul mental. S'ils diffèrent, c'est le bloc des totaux qui suit les règles de la devise de plus près que vous.
